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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

下列求导运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列函数求导运算正确的个数为（　　）

①（3^x）′=3^xlog₃e；

②（log₂x）′= $\text{[math]}$

③（e^x）′=e^x；

④（ $\text{[math]}$ ）′=x；

⑤（x•e^x）′=e^x+1．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）

（Ⅰ）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；

（Ⅱ）证明：b²＞3a；

（Ⅲ）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣ $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

设f（x）在x=x₀处可导，且 $\text{[math]}$ =1，则f′（x₀）=（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，且对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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