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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

已知F为抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点，点 $\text{[math]}$ ，M为抛物线上任意一点， $\text{[math]}$ 的最小值为3，则 $\text{[math]}$ ；若线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交抛物线于P，Q两点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于B ， C两点，且∠BFC=90° ，则该椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），B（ $\text{[math]}$ ， 0），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

若椭圆 $\text{[math]}$ 上有两点P、Q关于直线l：6x﹣6y﹣1=0对称，则PQ的中点M的坐标是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴时 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 变化时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，若存在求出 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在说明理由．

已知平面直角坐标系内的动点 $\text{[math]}$ 恒满足：点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离与它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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