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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市定南县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

计算： $\text{[math]}$

举一反三

我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=-1（即方程x²=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i ， i²=-1 ， i³=i²·i=-i ， i⁴=(i²)²=(-1)²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ·i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1， i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1.那么i+i²+i³+…i²⁰¹³+i²⁰¹⁴的值为{#blank#}1{#/blank#}.

计算： $\text{[math]}$ ．

计算：|1﹣ $\text{[math]}$ |+（﹣1）²⁰¹⁷+（8﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

计算： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ {#blank#}1{#/blank#}.

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