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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

云南省昆明市盘龙区禄劝县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

问题情境：如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，且a和b满足 $\text{[math]}$ ；点C在x轴的正半轴上，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点M， $\text{[math]}$ 边交y轴于点H，连接 $\text{[math]}$ ；

（1）、求点A的坐标和菱形 $\text{[math]}$ 的边长；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、问题探究：

动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以2个单位长度/秒的速度向终点C匀速运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点P的运动时间为t秒，

①求S与t之间的函数关系式；

②在点P运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，请求出t的值.

举一反三

如图，菱形ABCD的对角线AC=3cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形ENCM的面积之比为（）

如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=4，以点B为圆心的扇形与边CD相切于点E，扇形的圆心角为60°，点E是CD的中点，图中两块阴影部分的面积分别为S₁ ， S₂ ，则S₂﹣S₁={#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}.

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

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