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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

北京市平谷区2019-2020学年高二年级下学期数学（期末）质量监控试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，那么双曲线的离心率为

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率2，则该双曲线的实轴长为( )

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A ， B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为( )

设双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的两焦点分别为F₁ ， F₂ ， P为双曲线上的一点，若PF₁与双曲线的一条渐近线平行，则cos∠F₁PF₂=（）

已知F是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点．O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴．过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|=2|ON|，则双曲线的离心率为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 作双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的值是{#blank#}1{#/blank#}．

设双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 直线对”.现有所成的角为60°的“ $\text{[math]}$ 直线对”只有2对，且在右支上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

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