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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市蓬溪县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M.求证：AE=BF

举一反三

如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.

(1)求证：OE＝OF；
(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出
证明；如果不成立，请说明理由．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为边DC的中点，连结AE，将△ADE沿着AE翻折，使点D落在正方形内的点F处，连结BF、CF，则S_△_BFC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，将△ABP绕B点顺时针旋转，能与△CBP′重合，若BP=a，则PP′={#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：D是等腰直角三角形ABC的斜边BC所在直线上一点(不与点B重合)，连结AD.

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