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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市汝南县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 边上一点.以O为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径的⊙O与 $\text{[math]}$ 边相切于D点，与边 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 的长为时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

②若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD={#blank#}1{#/blank#}时，四边形ABCD是菱形．

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BE的长是（）.

如图，在 Rt△POQ中，OP=OQ=4，M 是 PQ中点，把一个三角尺顶点放在点M处，以M为旋转心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与 Rt△POQ的两直角边分别交于点A、B.

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC与点D，过点D作⊙O的切线EF，交AC于点E，交AB的延长线于点F．

求证：

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，CB=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合折痕为PQ，则线段BQ的长度为{#blank#}1{#/blank#}

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