- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

（1）、已知 $\text{[math]}$ ∈(1.41，1.42)， $\text{[math]}$ ∈(1.73，1.74)， $\text{[math]}$ ∈(2.23，2.24)，请从以上三个式子中任选一个，结合此范围验证其正确性(注意不能近似计算)；

（2）、请将此规律推广至一般情形，并加以证明.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

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