如图，已知抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ， 若y₁≠y₂ ， 取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ， 记M=y₁=y₂ ．
下列判断：
①当x＞2时，M=y₂；  
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=1．
其中正确的有（　　)

如图，直线y=x+与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作⊙M，点D是劣弧AO上一动点（D点与A，C不重合）．抛物线

y=－+bx+c经过点A、C，与x轴交于另一点B，

（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）连CD交AO于点F，延长CD至G，使FG=2，试探究当点D运动到何处时，直线GA与⊙M相切，并请说明理由．

阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），AB中点P的坐标为（x_p ， y_p）．由x_p﹣x₁=x₂﹣x_p ， 得x_p= ，同理y_p= ，所以AB的中点坐标为（ ， ）．由勾股定理得AB²=|x₂﹣x₁|₂+|y₂﹣y₁|² ， 所以A、B两点间的距离公式为AB= ．这两公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：