注册

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

问题背景：

我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半，即如图甲，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

探究结论：

小明同学对以上结论作了进一步探究.

（1）、如图甲，作 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，得到结论： $\text{[math]}$ 为等边三角形，请加以证明；

（2）、如图乙， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点D是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，作等边 $\text{[math]}$ ，且点P在 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ ，求证：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与BC，AC分别交于点D，E.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE＝3，BC＝3 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A，C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.

如图，在边长为2的菱形ABCD中， ∠ABC＝120°， E，F分别为AD，CD上的动点，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图①，D是等边三角形ABC内部的一点，连接DA、DB、DC ，将△BCD绕着点C顺时针旋转一定的角度得到△ACE，连接DE ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服