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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市2021届高三下学期数学3月高考适应性测试试卷

如图，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的两条平行线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的上方）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的纵坐标乘积为定值；

（2）、分别记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点F₁ ， F₂其离心率为e= $\text{[math]}$ ，点P为椭圆上的一个动点，△PF₁F₂内切圆面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F，点B（0，1）在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C于M，N两点，交直线x=2于点P，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：λ+μ为定值．

已知直线y=﹣x+1与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两支分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长轴端点、短轴端点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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