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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市2021届高三下学期数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数).

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ 的极小值点为m ，极大值点为n ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ （a为常数，a≠0）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数），h（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ．

（I）求函数f（x）的单调区间；

（II）设g（x）= $\text{[math]}$ ，．已知直线y= $\text{[math]}$ 是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+∞）上是增函数．

（i）求实数a的值；

（ii）求实数c的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（I）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（II）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，求 $\text{[math]}$ 得取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 有极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

如图是一块地皮 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线段，曲线段 $\text{[math]}$ 是抛物线的一部分，且点 $\text{[math]}$ 是该抛物线的顶点， $\text{[math]}$ 所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量， $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ ．现要从这块地皮中划一个矩形 $\text{[math]}$ 来建造草坪，其中点 $\text{[math]}$ 在曲线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ km，矩形草坪 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ km² ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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