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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市2021届高三下学期数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数).

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ 的极小值点为m ，极大值点为n ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 存在唯一的整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 只有一个实根；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 只有3个相异实根，现给出下列4个命题：

① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有一个相同的实根；

② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有一个相同的实根；

③ $\text{[math]}$ 的任一实根大于 $\text{[math]}$ 的任一实根；

④ $\text{[math]}$ 的任一实根小于 $\text{[math]}$ 的任一实根.

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，求：

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