- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：普通

四川省遂宁市遂宁中学校2023-2024学年高二下学期7月月考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D、方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的解

举一反三

函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 的零点个数为( )

已知函数f（x）=e^x+ax+b（a，b∈R）在x=ln2处的切线方程为y=x﹣2ln2．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若k为差数，当x＞0时，（k﹣x）f'（x）＜x+1恒成立，求k的最大值（其中f'（x）为f（x）的导函数）．

已知函数g（x）=x²﹣（2a+1）x+alnx

（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的单调增区间；

（Ⅱ）求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设f（x）=g（x）+4x﹣x²﹣2lnx，

证明： $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ （n≥2）．（参考数据：ln2≈0.6931）

若函数f（x）=2x²﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且只有一个零点，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的和为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

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