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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市2021届高三下学期数学一模试卷

已领函数 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

举一反三

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ =（sinB﹣sinC，sinC﹣sinA）， $\text{[math]}$ =（sinB+sinC，sinA），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（1）求角B的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •cosA，△ABC的外接圆的半径为1，求△ABC的面积．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为π．

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个实数 $\text{[math]}$ ，则事件“ $\text{[math]}$ ”发生的概率是（）

定义在区间 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为（）

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下，形成的具有周期性海面上升和下降的现象．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，停靠码头；在落潮时离开港口，返回海洋．已知某港口某天的水深 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间满足关系式： $\text{[math]}$ ，且当地潮汐变化的周期为 $\text{[math]}$ ．现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为 $\text{[math]}$ ，安全条例规定至少要有 $\text{[math]}$ 的安全间隙（船底与洋底的距离）．若该船计划在当天下午到达港口，并在港口停靠一段时间后于当天离开，则它最多可停留{#blank#}1{#/blank#}h．

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