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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东枣庄2021届高三数学二模试卷

已知动点 $\text{[math]}$ 与两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离的比为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的轨迹方程，并说明其形状；

（2）、过直线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为切点）， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知椭圆x²+2y²=1，过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S.

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）M是C₁上的动点，P点满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，P点的轨迹为曲线C₂

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1(a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF₁F₂的周长是8+2 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点围成的菱形的面积为 $\text{[math]}$ ，椭圆的一个焦点为圆 $\text{[math]}$ 的圆心．

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