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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省衡水中学高三上学期期末数学试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）M是C₁上的动点，P点满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，P点的轨迹为曲线C₂

（1）、求C₂的方程；

（2）、在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ= $\text{[math]}$ 与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

在平面直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为直线的倾斜角）．

已知圆 $\text{[math]}$ ，从这个圆上任意一点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ 以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)写出曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；；

(Ⅱ)已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的直角坐标．

在平面直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 分别与两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ .

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