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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

山东省济宁市2021届高三数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，下列说法中正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数 C、 $\text{[math]}$ 是奇函数 D、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个极值点

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的的单调递增区间是 ( )

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+a²（a＞0）的单调递减区间是（1，2），且满足f（0）=1．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）对任意m∈（0，2]，关于x的不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ m³﹣mlnm﹣mt+ $\text{[math]}$ 在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数t的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围分别是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值，其中 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

双曲余弦函数 $\text{[math]}$ ，双曲正弦函数 $\text{[math]}$ ．

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