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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古包头市2021届高三文数第一次模拟考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、将 $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程， $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）、求与直线 $\text{[math]}$ 平行且与曲线 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程．

举一反三

在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0， $\text{[math]}$ ），C（3，0），动点D满足| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求直线l以及曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△PAB的面积．

在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，两动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ .

过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且椭圆的长轴长为短轴长的 $\text{[math]}$ 倍.

抛物线y²= $\text{[math]}$ x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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