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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古包头市2021届高三文数第一次模拟考试试卷

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为其两对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，顶点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影 $\text{[math]}$ 为底面中心．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

如图，在三棱锥S﹣ABC中，AS=AB，CS=CB，点E，F，G分别是棱SA，SB，SC的中点．求证：

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， E为PD的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，在斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

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