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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高三下学期数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x₁∈I，存在唯一的x₂∈I，使得 $\text{[math]}$ =M，则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=log₂x，x∈[1，2²⁰¹⁴]，则函数f（x）=log₂x在[1，2²⁰¹⁴]上的“均值”为{#blank#}1{#/blank#}

定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导数，且满足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，则不等式e^xf（x）＞4+2e^x（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

已知y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则a的取值范围是（）

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