- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

湖南省岳阳市华容县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

阅读材料：求1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁰的值.

解：设 S=1+2+2²+2³+…2²⁰²⁰①，①×2得：2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰²¹②，

②﹣①得2S﹣S=2²⁰²¹﹣1，即S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁰=2²⁰²¹﹣1.

请你仿照此法计算：

（1）、1+2+2²+2³+2⁴+2⁵；

（2）、求1+3+3²+3³+…+3ⁿ的值. (其中n为正整数)

举一反三

①1×5+4=3² ，

②2×6+4=4² ，

③3×7+4=5² ，

④4×8+4=6² ，

…

请你观察规律解决下列问题。

第1个： $\text{[math]}$ ；

第2个： $\text{[math]}$ ；

第3个： $\text{[math]}$ ；

第4个： $\text{[math]}$ ；

……

计算： $\text{[math]}$

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