试题 试卷
题型：阅读理解 题类：常考题 难易度：困难
湖南省岳阳市华容县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷
解：设 S=1+2+22+23+…22020①，①×2得：2S=2+22+23+24+…+22021②，
②﹣①得2S﹣S=22021﹣1，即S=1+2+22+23+…+22020=22021﹣1.
请你仿照此法计算：
小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
12=1= ×1×2×（2+1）
12+22= ×2×3×（4+1）
12+22+32= ×3×4×（6+1）
12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…
可以推测12+22+32+…+n2={#blank#}1{#/blank#}．
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