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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省铜仁市沿河土家族自治县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）、当∠BOC＝50°，∠DOE＝；当∠BOC＝70°，∠DOE＝；

（2）、通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由.

举一反三

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=50°，则∠DEF等于（　　）

如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC={#blank#}1{#/blank#}度．

在同一平面内，下列命题是假命题的（　　）

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC.若∠B=65°，则∠BAD的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

【阅读理解】

如图①，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（1）请将下面推理过程补充完整；

解：如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ________．

因为________________________ $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

【方法运用】

（2）如图②，已知 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

【深化拓展】

（3）已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间．

①如图③，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②如图④，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，已知∠AOB=90°，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OB，OD 分别平分∠COD，∠BOE，有下列结论：①∠COD=∠BOE；②∠COE =3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC+∠BOD=90°。其中正确的是 ( )

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