- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区南宁市宾阳县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输.现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为50千米/小时， $\text{[math]}$ 型车的平均速度为60千米/小时，从甲地到乙地 $\text{[math]}$ 型车比 $\text{[math]}$ 型车少用2小时.

（1）、请求出 $\text{[math]}$ 型车从甲地到乙地的时间；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 型车每辆可运8吨， $\text{[math]}$ 型车每辆可运7吨，若单独租用 $\text{[math]}$ 型车，则恰好装完；若单独租用相同数量的 $\text{[math]}$ 型车，则还剩3吨蔬菜没有装上车.问这批蔬菜共有多少吨？

（3）、在（2）的条件下，冷柜车运完蔬菜从乙地返回时还需从乙地运输20吨水果（需用冷柜保鲜）回甲地，往返运输的相关数据如下表所示：

路费单价	冷柜使用单价
1.5元/（千米辆）	$\text{[math]}$ 型冷柜车	$\text{[math]}$ 型冷柜车
1.5元/（千米辆）	10元/（小时辆）	8元/（小时辆）

（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间车辆数目：总费用=路费+冷柜使用费）

请问应该单独安排 $\text{[math]}$ 型车还是 $\text{[math]}$ 型车运输才能使得本次往返甲乙两地的总费用较少？较少的总费用是多少？

举一反三

“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

甲乙两地相距250km，某天小颖从上午7： 50由甲地开车前往乙地办事.在上午9： 00， 10： 00， 11： 00这三个时刻，车上的导航仪都进行了相同的提示：如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1个小时到达乙地. 如果导航仪的提示语都是正确的，那么在上午11：00时，小颖距乙地还有{#blank#}1{#/blank#}km.

甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则经过{#blank#}1{#/blank#}秒，甲乙两点第一次在同一边上．

一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为{#blank#}1{#/blank#}米.

一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道经历18秒钟，隧道顶部一盏固定的灯在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为{#blank#}1{#/blank#}米.

古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，则由题意，可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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