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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市城关区第五十三中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

把2007个正整数1，2，3，4，...，2007按如图方式排列成一个表.

（1）、用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为 $\text{[math]}$ ，则另三个数用含 $\text{[math]}$ 的式子表示出来，从小到大依次是，，；

（2）、当（1）中被框住的4个数之和等于848时， $\text{[math]}$ 的值为多少？

（3）、（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于244？若能，则求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，则说明理由；

（4）、从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为 $\text{[math]}$ ，则这7个数中，最大数与最小数之差等于（直接填出结果，不写计算过程）.

举一反三

小王说：“我比小李大1岁，10年前，我俩的年龄和只有5岁，猜我现在多大？”（只需列方程，不需要解答）

观察下列算式：1×5+4=3² ， 2×6+4=4² ， 3×7+4=5² ， 4×8+4=6² ，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：{#blank#}1{#/blank#}×{#blank#}2{#/blank#} +{#blank#}3{#/blank#}=50² ．

设直线nx+（n+1）y= $\text{[math]}$ （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n（n=1，2，…2014），则S₁+S₂+…+S₂₀₁₄的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下边给出的是某月的日历表，任意圈出一竖列上、相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能（）

探索代数式a² $\text{[math]}$ 2ab+b²与代数式(a $\text{[math]}$ b)²的关系．

一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是{#blank#}1{#/blank#}.

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