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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三理数第三次调研测试试卷

《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，前三个节气日影长之和为28.5尺，最后三个节气日影长之和为1.5尺，今年3月20日17时37分为春分时节，其日影长为（）

A、4.5尺 B、3.5尺 C、2.5尺 D、1.5尺

举一反三

等差数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ ，则前10项和 $\text{[math]}$ ( )

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的第 $\text{[math]}$ 项到第 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时的 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）证明数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 和等差数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄．对于男职工，新方案将延迟法定退休年龄每4个月延迟1个月，逐步将男职工的法定退休年龄从原六十周岁延迟至六十三周岁．如果男职工延迟法定退休年龄部分对照表如下表所示：

出生时间

1965年

1月-4月

1965年

5月-8月

1965年

9月-12月

1966年

1月-4月

……

改革后法定退休年龄

60岁＋1个月

60岁＋2个月

60岁＋3个月

60岁＋4个月

……

那么1974年5月出生的男职工退休年龄为（）

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