- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省临汾市侯马市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF ， ED交线段AB于点G ， ED的延长线交线段OA于点H ，连结CH、CG ．

（1）、求证：CG平分∠DCB；

（2）、在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG之间的数量关系；

（3）、连结BD、DA、AE、EB ，在旋转的过程中，四边形AEBD是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线DE的解析式；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D={#blank#}1{#/blank#}

①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；

③直接写出点B₂ ， C₂的坐标．

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