- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省大同市灵丘县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

有一个三角形两边长为3和4，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为

举一反三

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．

①求证：BD⊥CF；

②当AB=5，AD= $\text{[math]}$ 时，求线段BG的长．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上．

（1）问题发现

① 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.

（3）问题解决

当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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