- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：困难

2024年广东省广州市第二中学中考二模数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上．

（1）、尺规作图：求作 $\text{[math]}$ 的中点D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E（画出图形即可，不必尺规作图），求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，AE是⊙O的直径，弦AB=BC=4 $\text{[math]}$ ，弦CD=DE=4，连接OB，OD，则⊙O的半径是（　　）

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。求证：

（1）DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。

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