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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市闵行区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC于E，AF平分∠BAC交BE于点F，DF∥BC．

（1）、试说明：BF＝DF；

（2）、延长AF交BC于点G，试说明：BG＝DF．

举一反三

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，∠ABD与∠C互补．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ $\text{[math]}$ ．上述结论中正确的是（）

【问题发现】小明遇到这样一个问题：

如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．

如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（）

在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，到 $\text{[math]}$ 的两边距离相等的点应是（）

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