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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市闵行区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，已知GH、MN分别平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，试说明AB∥CD的理由．

解：因为GH平分∠AGE（已知），

所以∠AGE＝2∠AGH（ ▲ ）

同理∠ ▲ ＝2∠DMN

因为∠AGH＝∠DMN（已知）

所以∠AGE＝∠ ▲ （ ▲ ）

又因为∠AGE＝∠FGB （ ▲ ）

所以∠ ▲ ＝∠FGB （ ▲ ）

所以AB∥CD （ ▲ ）．

举一反三

某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（　　）

甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球，不小心打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说﹣﹣甲说：“玻璃是丙也可能是丁打的”．乙说：“肯定是丁打的”．丙说：“我没有打碎玻璃”．丁说：“我没有干这种事”．他们的老师听了后说道：“他们中有三位都不会说谎”．由此我们知道，打碎玻璃的同学是（　　）

有一座三层楼房不幸起火，一个消防员搭梯子爬往三楼去救一个小孩子，当他爬到梯子正中1级时，二楼窗口喷出了火，他就往下退了3级，等到火过了，他又爬了7级，这时屋顶有两块杂物掉下来，他又往下退了2级，幸好没有打中他．他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有1级，问这个梯子共有几级？

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

完成下列证明过程，并在括号内填上依据：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ （）

阅读下列文字，完成推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 ▲ $\text{[math]}$ 内错角相等，两直线平行 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ▲ 两直线平行，同位角相等 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ （） $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ （）.

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