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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省长沙市天心区怡海中学2024-2025学年八年级上学期数学入学试卷

阅读下列文字，完成推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 ▲ $\text{[math]}$ 内错角相等，两直线平行 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ▲ 两直线平行，同位角相等 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ （） $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ （）.

举一反三

如图是某汽车维修公司的维修点在环形公路上的分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次为多少？说明理由．（注：n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）

用1，2，3，4共可以写成不同的四位数（　　）

已知上海到美国洛杉矶的海底电缆共有15个接点．某次从上海发出一个信息时，某个接点发生故障，为了尽快断定故障发生点，排除故障，至少需要检查的接点个数是（　　）

甲、乙、丙、丁四个人一起到餐馆大吃海喝了一顿，因为甲的钱包落在宿舍，所以钱就由乙、丙、丁三个人出．回到宿舍以后，甲找到了钱包，想要把钱还给其他三个人，结果乙摆摆手说：“不用了，我反正还欠你40元钱，正好抵了．”丙说：“你把补我的那份给丁吧，我正好欠他90块钱．”于是甲只付钱给丁，一共给了310元．那么，在餐馆付饭钱时丁付了{#blank#}1{#/blank#} 元．

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可以是{#blank#}1{#/blank#} ． (写出一种即可)

4个空矿泉水瓶可以换1瓶矿泉水，现拿16个空矿泉水瓶，最多能喝{#blank#}1{#/blank#}瓶矿泉水.

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