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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市阜平县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，EF//AD， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.

证明：∵EF//AD，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ＝ ▲ （ ▲ ） .

又∵ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

∴ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ ▲ ）.

∴AB// ▲ （ ▲ ）

∴∠DGA+∠BAC=180°（ ▲ ）

举一反三

10月30日到11月1日，在诏安一中举办了全县中小学生运动会．运动前夕，七年级决定开展校园环境保护的实践活动，1班与3班均想报名参加．老师有个想法：1班有50名同学，3班有53名同学，让两班分别进行一个举手表决：想参加的同学举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，该班就不参加；如果是偶数，该班就参加活动．老师的想法是（　　）

某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：

甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；

乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；

丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；

赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（　　）

李奶奶经营了一家洗衣店，一天，一位顾客拿来一张50元的人民币洗衣服，因为没零钱找，李奶奶到隔壁的书店换了零钱回来，洗一件衣服16元，李奶奶找给顾客34元，过了一会儿，书店的老板找来说刚才那张50元是假币，李奶奶只好把50元假币收回来．若李奶奶洗一件衣服能赚2元钱，在这笔生意中李奶奶赔了（　　）

某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1～19号，这些运动员随意地站成一个圆圈，则一定有顺次相邻的某3名运动员，他们运动服号码数之和不小于32，请你说明理由．

教材P₁₁₇中的“抢30”游戏，如果改成“抢31”，那么采取适当策略，其结果是（　　）

如图A，B，C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大 $\text{[math]}$ 现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片 $\text{[math]}$ 叫移动一次 $\text{[math]}$ ，被移动的圆片只能放入A，B，C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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