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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省淮安市2021年数学中考模拟试卷（一）

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OC＝3，顶点为点D.

（1）、求此抛物线的函数表达式；

（2）、判断△ACD的形状，并说明理由.

举一反三

（1）画出“弦图”，并利用“弦图”证明勾股定理．

（2）如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c．请利用这个图形验证勾股定理．

如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax²+b经过M，B，E三点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x²﹣3x＝4（x﹣3）的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是（）

已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（）

图①是由七根连杆链接而成的机械装置，图②是其示意图.已知O，P两点固定，连杆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点的间距与OQ的长度相等.当OQ绕点 $\text{[math]}$ 转动时，点A，B，C的位置随之改变，点 $\text{[math]}$ 恰好在线段MN上来回运动.当点 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 或点 $\text{[math]}$ 时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一条直线(如图③).

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