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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市2021年数学中考模拟试卷（4月）

在等腰Rt△ABC中，CA＝BA，∠CAB＝90°，点M是AB上一点.

（1）、点N为BC上一点，满足∠CNM＝∠ANB.

①如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

②如图2，若点M是AB的中点，连接CM，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图3，点P为射线CA（除点C外）上一个动点，直线PM交射线CB于点D，若AM＝1，BM＝2，直接写出△CPD的面积的最小值为.

举一反三

如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．

如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则AN的最小值是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，两线相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点 $\text{[math]}$ 放在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的两边分别交半圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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