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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省南阳市中原名校2021年数学中考一模联考试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4交x轴于点A，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x＋2交x轴于点B，两直线交于点C.

（1）、求证：△ABC是直角三角形.

（2）、平面直角坐标系内是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积．

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断△ABC的形状。

小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以 $\text{[math]}$ 米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以 $\text{[math]}$ 米/分的速度回家取伞，立即又以 $\text{[math]}$ 米/分的速度折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离 $\text{[math]}$ （米）与小明出发的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数图象．

（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上）

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，

如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？

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