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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市西城区2021届高三数学一模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在x轴上，且经过点 $\text{[math]}$ ，左顶点为D ，右焦点为F ．

（1）、求椭圆C的离心率和 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A ， B两点，过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为G ，判断是否存在常数t ，使得直线 $\text{[math]}$ 经过y轴上的定点？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

若直线3x-4y+5=0与圆x²+y²=r²(r>0)相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），则r={#blank#}1{#/blank#} .

已知F₁ ， F₂为椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点，O是坐标原点，过F₂作垂直于x轴的直线MF₂交椭圆于M，设|MF₂|=d．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ．A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（ $\text{[math]}$ ，0），直线 $\text{[math]}$ 与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ 。

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

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