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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

北京市海淀区2021届高三下学期数学期中考试试卷

已知无穷数列 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 同时满足以下三个条件，则称数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .条件①： $\text{[math]}$ ；条件②：存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；条件③： $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值和一个 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、是否存在具有性质 $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ ？若存在，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；若不存在，说明理由；

（3）、设数列 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，且各项均为正整数，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

举一反三

等差数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，从第10项开始大于1，则d的取值范围是（）

已知a_n=3n﹣2，则数列{a_n}的图象是（）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知以 $\text{[math]}$ 为首项的数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和（ $\text{[math]}$ ）.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为正整数，则该数列的最大项是第{#blank#}1{#/blank#}项.

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