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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市海淀区2021届高三下学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；

（2）、设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 不与椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点重合），直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（ $\text{[math]}$ ，1），离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A，B．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D $\text{[math]}$ 在椭圆C上，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点，与x轴、y轴分别相交于点N和M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为A₁、B₁

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点和上顶点分别为点A，B，M是线段AB的中点，且 $\text{[math]}$ ．．

如果椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的（）

已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，且短轴的长为2，离心率等于 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的标准方程为（）

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