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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市2017年高考数学三模考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点和上顶点分别为点A，B，M是线段AB的中点，且 $\text{[math]}$ ．．

（1）、求椭圆的离心率；

（2）、若a=2，四边形ABCD内接于椭圆，AB∥CD，记直线AD，BC的斜率分别为k₁ ， k₂ ，求证：k₁•k₂为定值．

举一反三

若椭圆的短轴为 $\text{[math]}$ ，一个焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形的椭圆的离心率是(　　)

以双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（）

如图动直线l：y=b与抛物线y²=4x交于点A，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则AF+BF+AB的最大值为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右顶点 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ ，分别与两渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

在直线 $\text{[math]}$ 上取一点，过

作以 $\text{[math]}$ 为焦点的椭圆，则当 $\text{[math]}$ 最小时，椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 交椭圆于点A，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为1，则该椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

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