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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

北京市海淀区2021届高三下学期数学期中考试试卷

对平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的两组点，如果存在一条直线 $\text{[math]}$ 使这两组点分别位于该直线的两侧，则称该直线为“分类直线”.对于一条分类直线 $\text{[math]}$ ，记所有的点到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，约定： $\text{[math]}$ 越大，分类直线 $\text{[math]}$ 的分类效果越好.某学校高三（2）班的7位同学在2020年期间网购文具的费用 $\text{[math]}$ (单位：百元)和网购图书的费用 $\text{[math]}$ (单位：百元)的情况如图所示，现将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为第Ⅰ组点.将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 归为第Ⅱ点.在上述约定下，可得这两组点的分类效果最好的分类直线，记为 $\text{[math]}$ .给出下列四个结论：

①直线 $\text{[math]}$ 比直线 $\text{[math]}$ 的分类效果好；

②分类直线 $\text{[math]}$ 的斜率为2；

③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元，则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第Ⅱ组点位于 $\text{[math]}$ 的同侧；

④如果从第Ⅰ组点中去掉点 $\text{[math]}$ ，第Ⅱ组点保持不变，则分类效果最好的分类直线不是 $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的序号是.

举一反三

若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ （其中O为原点），则k的值为（）

已知动直线l₀：ax+by+c﹣2=0（a＞0，c＞0）恒过点P（1，m）且Q（4，0）到动直线l₀的最大距离为3，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知三点A（1，2），B（﹣3，0），C（3，﹣2）．

直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 面积的取值范围是（）

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在x轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的是（）

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