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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市新区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

将锐角 $\text{[math]}$ 放置在一块正方形卡纸 $\text{[math]}$ 上，使点 $\text{[math]}$ 在正方形的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上．

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度．

（2）、如图②，改变正方形卡纸 $\text{[math]}$ 的位置，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．

（3）、如图③，正方形卡纸的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，且在 $\text{[math]}$ 边的左侧，请探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间存在怎样的数量关系，直接写出探究结果，不必验证．

举一反三

如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1＋∠2的度数是（）

已知△ABC，

①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

②如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；

③如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A．

上述说法正确的个数是（）

如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

探究与发现：在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC边上(点B、C除外)，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE.

如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=70°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，将 $\text{[math]}$ 的BC边对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

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