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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省四平市铁东区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、长方形 $\text{[math]}$ 的面积为；

（3）、若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，且把长方形 $\text{[math]}$ 的周长分为 $\text{[math]}$ 两部分，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

阅读下面材料：

如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I、F在OC上，点H、E在半圆上，求证：IG=FD．小云发现连接已知点得到两条线段，使可证明IG=FD．

请回答：小云所作的两条线段分别是{#blank#}1{#/blank#} 和{#blank#}2{#/blank#} ，证明IG=FD的依据是{#blank#}3{#/blank#} ．

如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB= $\text{[math]}$ ，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（）

如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成 $\text{[math]}$ 四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 两块矩形全等，如果要求出 $\text{[math]}$ 两块矩形的周长之和，则只要知道（）

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连结EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.

如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD＝50°，那么∠CAD的度数是（）

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