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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

【bq】重庆市渝中区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

下列说法错误的是（　　）

A、有两边相等的三角形是等腰三角形 B、直角三角形不可能是等腰三角形 C、有两个角为60°的三角形是等边三角形 D、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

举一反三

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .

如图，a∥b，∠ABC=50°，若△ABC是等腰三角形，则∠a={#blank#}1{#/blank#}°。(填一个即可).

阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值.

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，

∴n=4，m=4.

根据你的观察，探究下面的问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ 和BC.求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，

（1）当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED；

（2）当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EF//BC，求证：△AEF是等边三角形；

（3）在第(2)小题的条件下，EC与ED还相等吗，请说明理由.

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