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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市2019-2020学年高一下学期数学期末质量检测试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 为等差数列；

（2）、设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知{a_n}是等差数列，满足a₁=3，a₄=12，数列{b_n}满足b₁=4，b₄=20，且{b_n﹣a_n}为等比数列．

已知等差数列{a_n}满足a_n₊₁＞a_n ， a₁=1，且该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项．

各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等比数列，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

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