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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
重庆市九龙坡区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
如图,等腰直角三角形ABC中,
,
.
(1)、
如图1,等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的负半轴上,且
,
,求点C的坐标;
(2)、
如图2,等腰直角三角形ABC顶点A在y轴的负半轴上,点C在x轴的负半轴上,过点B作
轴于点D,求证:
;
(3)、
如图3,点A的坐标为
,点
在y轴上运动,点
在x轴上运动,在点B、C 的运动过程中,能否使得
是一个以点A为直角顶点的等腰直角三角形,如果存在,请你直接写出m和n的数量关系;如果不存在,请说明理由.
举一反三
平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是( )
如图,在Rt△BCD中,∠CBD=90°,BC=BD,点A在CB的延长线上,且BA=BC,点E在直线BD上移动,过点E作射线EF⊥EA,交CD所在直线于点F.
如图1,在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E,在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰△CEF,且满足∠B+∠F=180°,则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”.
如图(1),在平面直角坐标系中,已知点A(m,0),B(n,0),且m,n满足(m+1)
2
+
=0,将线段AB向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到线段CD,其中点C与点A对应,点D与点B对应,连接AC,BD.
如图,在
和
中,
,
,
,
为
边上一点.
如图,将
沿射线
方向平移得到
, 连接
交
于点
. 求证:
.
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