- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市九龙坡区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）.

（1）、图2中的阴影部分的面积为；

（2）、观察图2请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是；

（3）、根据（2）中的结论，若x+y=7，xy= $\text{[math]}$ ，则x-y= ；

（4）、实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3，写出一个因式分解的等式 .

举一反三

将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（　　）

小明发现这三种方案都能验证公式：

a²+2ab+b²=（a+b）² ，

对于方案一，小明是这样验证的：

a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=（a+b）²

请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。

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