在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D，求证：AD2﹣BD2=AC2．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

勾股定理++++++++++++++6

在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D，求证：AD²﹣BD²=AC² ．

举一反三

如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，抛物线y=ax²+bx经过点A（4，0）与点（﹣2，6）．

如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长为（）

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是 $\text{[math]}$ ）

如图，在直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

【综合与实践】

【认识研究对象】教材121页给出了如下定义：如图1，如果点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分成两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则我们称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．类似，我们可以定义：如果一个三角形中，其最长边的长度和最短边的长度的乘积等于第三边长度的平方，那么就称该三角形为“类黄金三角形”．