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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长是4，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ .在翻折过程中，给出以下结论：① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 恒成立；②三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积始终是 $\text{[math]}$ ；③当二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值是 $\text{[math]}$ .其中结论正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

侧棱长a为的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）

如图，三棱柱中ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D为棱AC的中点，侧面A₁ACC₁为边长为2的菱形，AC⊥CB，BC=1．

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AA₁=2，求：

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE，BD，BE．

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，给定下列命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .

其中为真命题的个数为（）

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