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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖南省娄底市涟源市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F在直线 $\text{[math]}$ 上.

求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

完成下列推理过程．

如图，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，

求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，

证明：∵DE∥BC{#blank#}1{#/blank#}

∴∠1=∠B，∠2=∠C{#blank#}2{#/blank#}

∵D、A、E在同一直线上（已知），

∴∠1+∠BAC+∠2=180°{#blank#}3{#/blank#}

∴∠BAC+∠B+∠C=180°{#blank#}4{#/blank#}

如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2等于多少度？

如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AC=BD，M，N分别是AB，CD的中点，MN分别交BD和AC于点E，F，对角线AC和BD相交于点G，则GE和GF相等吗?为什么?

如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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