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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

观察下面的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，可以发现它们的计算规律是 $\text{[math]}$ （n为正整数）.若一容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出 $\text{[math]}$ 升水，第二次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，第三次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，第四次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，…，第n次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，…按这种倒水方式，前n次倒出水的总量为升.

举一反三

下列数字的排列：2，12，36，80，那么下一个数是（）

按一定的规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（　　）

观察下面的一列单项式：x，﹣2x² ， 4x³ ， ﹣8x⁴ ， …根据你发现的规律，第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}．

观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：0，3，-3，9，-15，33，-63，{#blank#}1{#/blank#}．

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

观察探索：

①（x-1）（x+1）＝x²-1

②（x-1）（x²+x+1）＝x³-1

③（x-1）（x³+x²+x+1）＝x⁴-1

④（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝x⁵-1

…

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